Vikipedi, özgür ansiklopedi

Matematik (Osmanlıca: Riyaziye), ardışık soyutlama ve genellemeler süreci olarak geliştirilen fikirler (yapılar) ve bağıntılardan oluşan bir sistemdir.^[1] Bu yapıların ve bağıntıların oluşturulması sezgi gerektirir.Sezgi,hayal gücü ve tümevarımcı düşünme süreçlerini kapsar. Bağıntılar yapılar arasındaki ilişkilerdir;yapıları birbirine bağlar.^[2] Matematiğin yapısında elemanlar ve önermeler vardır. Elemanlara nokta,doğru,düzlem,üçgen gösterilebilir. Önermelere ise "Üçgenin iç açıları toplamı 180° 'dir" örneği verilebilir. Ancak matematik doğru hüküm veren önermelerle uğraşır.

Matematik insan tarafından zihinsel olarak yaratılan bir sistemdir. Bu durum matematiği soyut hale getirir. Birçok matematikçi matematiği bir bilimden çok sanat olarak görerek araştırdıkları alanları sadece saf bir estetik kaygı ile incelerler. Matematiği bilimin dili olarak ele alıp, pozitif bilim saymayan filozoflar da vardır.

Konu başlıkları 1 Türk Dil Kurumu tanımı 2 İçerik ve yaş düzeyleri 3 Matematik'deki temel kavramlar 3.1 Ardışık tamsayıların sonlu toplamları 4 Matematiğin Konuları 4.1 Sayılar 4.2 Hesap 4.3 Temel Matematiksel Yapılar 4.4 Temel Matematiksel Kavramlar 4.5 Matematiğin Ana Dalları 4.6 Uzay 4.7 Sonlu Matematik 4.8 Uygulamalı Matematik 4.9 Ünlü Kuramlar ve Sanılar 4.10 Temeller ve Yöntemler 4.11 Matematik Tarihi ve Dünyası 5 Matematik Yazılımları 6 Kaynaklar

[değiştir] Türk Dil Kurumu tanımı

Aritmetik, cebir, geometri gibi sayı ve ölçü temeline dayanarak niceliklerin özelliklerini inceleyen bilimlerin ortak adı, riyaziye.

Sıfat. Sayıya dayalı, mantıklı, ince hesaba bağlı
^[3]

[değiştir] İçerik ve yaş düzeyleri

Matematik eğitiminde hazırbulunuşluk çok önemlidir. Öyle ki, ritmik saymalar, çıkarma ve çarpma öğrenilmeden bölme işlemi öğrenilemez. Kişi soyut işlemler devresine girmeden trigonometri öğrenemez. Matematik öğretiminde öngörülen hazırbulunuşluluk yaşları aşağıdaki gibidir.

• Toplama  : 6-7 yaÅŸ
• Çıkarma  : 6-7 yas
• Çarpma  : 7-8 yaÅŸ
• Bölme  : 8-9 yaÅŸ
• Ön cebir  : 11-13 yaÅŸ
• Cebir 1  : 13+ yaÅŸ
• Geometri  : 13+ yaÅŸ
• Cebir 2  : 15+ yaÅŸ
• Trigonometri: 15+ yaÅŸ

arasındadır

[deÄŸiÅŸtir] Matematik'deki temel kavramlar

• Her sayı bir rakam olmayabilir fakat her rakam bir sayıdır.
• Hem rasyonel hem de irrasyonel olan bir sayı yoktur.
• Çarpımları sabit olan iki doÄŸal sayı; birbirine en uzak seçildiÄŸinde toplamları en büyük deÄŸerini alır, birbirine en yakın seçildiÄŸinde toplamları en küçük deÄŸerini alır.
• Toplamları sabit olan iki doÄŸal sayı birbirine en uzak seçildiÄŸinde çarpımları en küçük deÄŸerini alırken birbirine en yakın seçildiÄŸinde çarpımları en büyük deÄŸerini alır.
• Ä°ki tek sayının toplamı ve farkı çift sayı, çarpımı tek sayıdır.
• Ä°ki çift sayının toplamı farkı ve çarpımı çift sayıdır.
• Tek sayı ile çift sayının toplamı ve farkı tek sayı, çarpımı çift sayıdır.
• Çift sayıların tüm pozitif tam kuvvetleri yine bir çift sayıdır.
• Tek sayıların tüm pozitif tam kuvvetleri yine bir tek sayıdır.
• Pozitif sayıların bütün kuvvetleri pozitiftir.
• Negatif sayılarda çift kuvvetler pozitif, tek kuvvetler negatiftir.
• Aynı iÅŸaretli iki sayının çarpım veya bölümleri pozitiftir.
• Zıt iÅŸaretli iki sayının çarpım veya bölümü negatiftir.
• Negatif sayının negatif sayıya bölümü pozitiftir
• Ä°ki ardışık sayı, aralarında asaldır.

[değiştir] Ardışık tamsayıların sonlu toplamları

• 1+2+3+4...--85.98.144.110 18:42, 10 Kasım 2008 (UTC)<math>Serbest format yazınızı buraya yazınız</math>[[Media:[[Resim:Örnek.ogg]] == [BaÅŸlık yazısı][[ # eleman 1 # eleman 2 # eleman 3Sayfanın baÅŸlığı <gallery> Resim:Sun in X-Ray.png|[[GüneÅŸ]] Resim:Mona Lisa.jpg|[[Mona Lisa ]] Resim:Truite arc-en-ciel.jpg|[[alabalık]] </gallery>[[Kategori:ÅžkategoriöÖ]]]] == ]].+n= n.(n+1)/2
• 2+4+6+...+(2n)=n.(n+1)
• 1+3+5+..+(2n-1)=n²
• 0!=1
• En küçük asal sayı 2 dir. bundan baÅŸka çift asal sayı yoktur.
• 1 ve kendisinden baÅŸka pozitif ortak böleni olmayan sayılara aralarında asal sayılar denir.

[değiştir] Matematiğin Konuları

[değiştir] Sayılar

Sayılar -- Doğal sayılar -- Tam sayılar -- Asal sayılar -- Rasyonel sayılar -- Reel sayılar -- Karmaşık sayılar -- p-sel sayılar -- Sürreel sayılar -- Matematiksel sabitler -- Sonsuz

[deÄŸiÅŸtir] Hesap

Aritmetik -- Hesap -- Vektör Hesabı -- Analiz -- Diferensiyel Denklemler (Türevsel) -- Dinamik Sistemler ve Kaos Teorisi -- Kesirli Hesap -- Fonksiyonlar -- Trigonometrik Fonksiyonlar

[değiştir] Temel Matematiksel Yapılar

Monoidler -- Gruplar -- Halkalar -- Cisimler -- Topolojik Uzaylar -- Manifoldlar -- Hilbert Uzayları -- Sıralamalar pozitif doğal sayılar sayma sayıları kümesine eşttir. iki tek sayınıntoplamı v farkı çift sayı,çarpımı tek sayıdır. iki çift sayının toplamı ve farkı ve çarpımı çift sayıdır

[deÄŸiÅŸtir] Temel Matematiksel Kavramlar

Limit -- Süreklilik -- Türev ve Türevlenebilirlik -- Analitiklik -- İntegrallenebilirlik -- Ölçülebilirlik Ölçütlerin Elenebilirliği -- Eşyapı -- Homotopi -- İyi-sıralılık ilkesi -- Sayılabilirlik -- Soyutluk

[değiştir] Matematiğin Ana Dalları

Sayılar Teorisi	Soyut Cebir	Grup Teorisi	Çizge Teorisi

Soyut Cebir -- Sayılar Teorisi -- Cebirsel Geometri -- Grup Teorisi -- Analiz -- Topoloji -- Çizge Teorisi -- Genel Cebir -- Kategori Teorisi -- Matematiksel Mantık -- Türevsel Denklemler -- Kısmi Türevsel Denklemler -- Olasılık -- Kompleks Fonksiyonlar Teorisi

[deÄŸiÅŸtir] Uzay

Geometri	Trigonometri	Diferansiyel Geometri	Topoloji	Fraktal Geometri

Topoloji -- Geometri -- Trigonometri -- Cebirsel Geometri -- Diferansiyel Geometri -- Diferansiyel Topoloji -- Cebirsel Topoloji -- Lineer Cebir -- Fraktal Geometri

[deÄŸiÅŸtir] Sonlu Matematik

Kombinatroniks -- Saf Küme Teorisi -- Olasılık -- Hesaplama Teorisi -- Sonlu Matematik -- Kriptografi -- Çizge Teorisi -- Oyun Teorisi

[değiştir] Uygulamalı Matematik

Mekanik -- Sayısal Analiz -- Optimizasyon -- Olasılık -- İstatistik -- Finansal Matematik

[değiştir] Ünlü Kuramlar ve Sanılar

Fermat'nın Son Teoremi -- Riemann Hipotezi -- Süreklilik Hipotezi -- P=NP -- Goldbach Sanısı -- Gödel'in Yetersizlik Teoremi -- Poincaré Sanısı -- Cantor'un Diagonal Yöntemi -- Pisagor Teoremi -- Merkezsel Limit Teoremi -- Hesabın Temel Teoremi -- İkiz Asallar Sanısı -- Cebirin Temel Teoremi -- Aritmetiğin Temel Teoremi -- Dört Renk Teoremi -- Zorn'un Lemması -- Fibonacci dizisi

[değiştir] Temeller ve Yöntemler

Matematik Felsefesi -- Sezgici Matematik -- Oluşturmacı Matematik -- Matematiğin Temelleri -- Kümeler Teorisi -- Sembolik Mantık -- Model Teorisi -- Kategori Teorisi -- Teorem İspatlama -- Mantık -- Tersine Matematik -

[değiştir] Matematik Tarihi ve Dünyası

Matematik tarihi -- Matematiğin kronolojisi -- Matematikçiler -- Matematik yarışmaları -- Lateral düşünme

[değiştir] Matematik Yazılımları

• Matlab
• Mathematica
• Mathcad
• Maple
• Macsyma
• Maxima
• Math Type
• Mupad

[deÄŸiÅŸtir] Kaynaklar

g â€¢ d  Yapısal bilimler dahilindeki alanlar
Matematik | Mantık | Kaos kuramı | Oyun kuramı | Felaket kuramı | Bilişim bilimi | Bilgi kuramı | Felsefe | Sistem kuramı | Kibernetik | Sinerjetik

g â€¢ d  MatematiÄŸin genel alanları
Analiz | Ayrık Matematik | Cebir (Basit Cebir-Lineer Cebir-Soyut Cebir | Geometri | İstatistik | Kategori Teorisi | Kümeler Teorisi | Mantık | Matematiksel Fizik | Olasılık | Sayılar Teorisi | Topoloji | Uygulamalı Matematik |