Dzisiaj jest sroda, 03 grudnia 2008 r. 338 dzien roku
Languages:ar | id | bg | ca | ceb | cs | da | de | et | en | es | eo | fr | he | hr | it | ko | lt | hu | nl | ja | no | pl | pt | ru | ro | sk | sl | sr | fi | sv | te | tr | uk | zh






REKLAMA
mp3

Wzór Picka

Ilustracja wzoru Picka

Wzór Picka – praktyczny wzór na obliczanie pola powierzchni wielokąta prostego, którego wierzchołki znajdują się w punktach regularnej kwadratowej sieci na płaszczyźnie. Zgodnie z tym wzorem pole wielokąta jest równe:

P = W + \frac{1}{2}B - 1

gdzie W oznacza liczbę punktów kraty leżących wewnątrz wielokąta, a B oznacza liczbę punktów kraty leżących na brzegu wielokąta.

Dla wielokąta na rysunku obok mamy: W=39,\ B=14 i ze wzoru Picka P = 39 + 7 − 1 = 45

Należy pamiętać, że powyższy wzór jest prawdziwy jedynie dla wielokątów prostych (złożonych z jednego kawałka i bez dziur). W ogólnym przypadku "-1" we wzorze należy zastąpić przez "−χ(P)", gdzie χ(P) jest charakterystyką Eulera wielokąta P.

Twierdzenie to zostało po raz pierwszy opisane przez Georga Alexandra Picka w 1899. Można je uogólnić na przestrzeń trzy i więcej wymiarową przez wielomiany Ehrharta. Wzór można też uogólnić na powierzchnie wielościanów.


Polska, Dolar, Forex


Wikipedia jest zarejestrowanym znakiem towarowym Wikimedia Foundation
Wszystkie materiay pochodz z Wikipedii, obite s licencj GNU Free Documentation License