Optymalizacja (matematyka), w matematyce termin optymalizacja odnosi się do problemu znalezienia minimum zadanej funkcji celu.

[edytuj] Definicja

Niech dana będzie funkcja f:

gdzie . Zadanie optymalizacji polega na znalezieniu takiej wartości , że dla każdego zachodzi:

Problemem równoważnym jest znalezienie maksimum funkcji - problem zdefiniowany jest tak samo jak powyżej z wyjątkiem zmiany znaku funkcji f.

O ile definicja matematyczna optymalizacji jest prosta, tak praktyczne wyznaczanie optimum już nie jest. W wielu problemach rzeczywistych mamy do czynienia z bardzo skomplikowaną daną funkcją, dla której wyszukanie optimum globalnego lub w zadanym zakresie nie jest łatwe. Na przestrzeni lat stworzono wiele algorytmów wyszukiwania optimum (algorytmy optymalizacji) oraz rozwinął się nowy dział badań naukowych, nazywany badaniami operacyjnymi.

[edytuj] Zobacz też

Metody optymalizacji:

• metoda Newtona (optymalizacja)
• przeszukiwanie tabu
• wyszukiwanie binarne
• programowanie liniowe
• programowanie kwadratowe
• algorytm punktu wewnętrznego