Notacja naukowa
Notacja naukowa (ang. scientific notation) lub postać wykładnicza to sposób przedstawiania liczby rzeczywistej, dziesiętnej. Najczęściej stosowana jest w kalkulatorach naukowych oraz niektórych programach komputerowych.
Spis treści |
[edytuj] Formy zapisu
[edytuj] Notacja naukowa
Zapis liczby składa się z następujących elementów:
- znak liczby (jeśli liczba jest ujemna to minus „–”, jeśli dodatnia to brak znaku lub plus „+”);
- mantysa (liczba ułamkowa) znormalizowana, to znaczy mieszcząca się w przedziale prawostronnie otwartym [1,10);
- mała lub wielka litera E;
- wykładnik (liczba całkowita) – jeśli wykładnik jest liczbą ujemną, to poprzedzamy go znakiem „–” (minus), jeśli natomiast jest liczbą dodatnią, to opcjonalnie można poprzedzić go znakiem „+” (plus). Ten element zwany jest też cechą (dziesiętną).
Wartość liczby rzeczywistej, zapisanej w notacji naukowej można odczytać, stosując się do poniższego wzoru:
gdzie:
- M (ang. mantissa) - mantysa
- E (ang. exponent) - wykładnik (cecha)
[edytuj] Postać wykładnicza
Postać wykładnicza to zapis liczby bezpośrednio w formie iloczynu postaci:
gdzie:
- M jest mantysą znormalizowaną do przedziału [1,10)
- E jest wykładnikiem całkowitym.
[edytuj] Postać inżynierska
Pewną modyfikacją postaci wykładniczej jest tak zwana postać inżynierska. Wyróżnia się ona tym, że wykładnik musi być wielokrotnością liczby 3. Konsekwencją tego ograniczenia jest konieczność normalizowania mantysy do przedziału [1,1000). Dzięki takiej konwencji łatwo można skojarzyć wykładnik z odpowiednim przedrostkiem SI.
[edytuj] Przykłady
| liczba | notacja naukowa |
postać wykładnicza |
postać inżynierska |
postać inżynierska (uproszczona) |
|---|---|---|---|---|
| 0,1 | 1E–1 | 1 · 10–1 | 100 · 10–3 | 100 mili |
| 1 | 1E00 | 1 · 100 | 1 · 100 | 1 |
| 10 | 1,0e1 | 1 · 101 | 10 · 100 | 10 |
| 123 | 1,23E2 | 1,23 · 102 | 123 · 100 | 123 |
| 98765 | 9,8765E4 | 9,8765 · 104 | 98,765 · 103 | 98,765 kilo |
| 0,045 | 4,5e–2 | 4,5 · 10–2 | 45 · 10–3 | 45 mili |
| 0,00045 | 4,5e–4 | 4,5 · 10–4 | 450 · 10–6 | 450 mikro |
[edytuj] Zobacz też