Człon oscylacyjny

Brak wersji przejrzanej

$K(s)=\frac{\sigma^2+\omega^2}{(s+\sigma)^2+\omega^2}$

dla $σ > 0$ , $\omega\not=0$ .

Dana transmitancja ma parę sprzężonych biegunów zespolonych w punktach:

s 1 = - σ + j ω

s 2 = - σ - j ω

przy $σ > 0$ , $ω > 0$ . Z powyższego warunków wynika, że człon oscylacyjny może powstać przez połączenie dwóch członów inercyjnych. Zespolone bieguny transmitancji są przyczyną oscylacji występujących w odpowiedzi impulsowej i skokowej.

Odpowiedź skokowa:

$\lambda(t)=1-\frac{(\sqrt{\sigma^2+\omega^2)}}{\omega}e^{-\sigma t}\cos(\omega t+\varphi)$

gdzie $\varphi=\arccos \left(\frac{\omega}{\sqrt{\sigma^2+\omega^2}}\right)$

Odpowiedź impulsowa:

$k(t)=\frac{\sigma^2+\omega^2}{\omega}e^{-\sigma t}\sin(\omega t)$

Zobacz też:

człon proporcjonalny
człon różniczkujący
człon całkujący
człon inercyjny
człon opóźniający

Źródło: „http://pl.wikipedia.org/wiki/Cz%C5%82on_oscylacyjny”

Kategoria: Automatyka

Ukryta kategoria: Zalążki artykułów