Kör
A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából.
A kör vagy körvonal a geometriában egy sík azon pontjainak halmaza (régies szóhasználattal mértani helye), amelyek a sík egy meghatározott pontjától (középpont) adott távolságra (sugár) vannak. Körlapnak nevezzük azon pontok halmazát, melyekre a távolság kisebb vagy egyenlő a sugárral.
Tartalomjegyzék |
[szerkesztés] Nevezetes vonalak, körrészek
Az érintő olyan egyenes, amelynek pontosan egy közös pontja van a körrel.
A szelő olyan egyenes, amely két pontban metszi a körvonalat.
A húr olyan szakasz, mely a szelő egyenes része, és végpontjai a körvonal pontjai.
A sugár a kör középpontját és a kör egy pontját összekötő szakasz.
Az átmérő olyan húr, melynek pontja a középpont. Az átmérő hossza kétszer akkora, mint a sugár hossza.
Az ív a körvonal egy szakasza.
A körgyűrű két koncentrikus kör közé eső sík rész.
[szerkesztés] Matematikai összefüggések
A kör kerülete: K = 2πr.
A kör területe: T = r2π.
A koordinátageometriában, ahol a középponttól való eltérést x − y mutatja, és a kör középpontja (a,b), a kör sugara pedig r, a körvonal pontjait a következő egyenlettel határozhatjuk meg:
Ha a kör középpontja az origó, a képlet leegyszerűsödik:
- x2 + y2 = r2.
[szerkesztés] Számítógépes rajzolás
Kör
– r sugarú – kx x és ky y középpontú körnek az alábbi pseudokóddal kaphatjuk meg a pontjait:
radian:=(2*pi);
for I := 0 to round(radian*r) do begin
xkoordinatak[i]:=
ykoordinatak[i]:=
end;
Beléírható sokszög
A kör beleírható sokszögének nevezzük azt a szabályos sokszöget, melynek összes csúcsa a körívre illeszkedik.
– r sugarú – kx x és ky y középpontú körben az alábbi pseudokóddal kaphatjuk meg az n oldalú sokszög csúcsait:
belsoszog:=360/n;
for i:=0 to n do begin
xkoordinatak[i]:=
ykoordinatak[i]:=
end;
Köréírható sokszög
A kör köréírható sokszögének nevezzük azt a szabályos sokszöget, melynek az összes oldala érinti a körívet.
– r sugarú – kx x és ky y középpontú körben az alábbi pseudokóddal kaphatjuk meg az n oldalú sokszög csúcsait:
belsoszog:=360/n;
atfogo:=
; //Pitagorasz alapján
for i:=0 to n do begin
xkoordinatak[i]:=
ykoordinatak[i]:=
end;
[szerkesztés] Egységkör
Ha a kör sugara egységnyi, akkor egységkörnek is nevezik.
[szerkesztés] Külső hivatkozások